1、求行列式的值，可分为两种情况如果是1阶或2阶的，可以直接利用主对角线上的元素之积减去副对角线上的元素之积如果是3阶及以上的阶数，建议采用初等行列变换，化成比较简便的行列式形式，如某行某列只有简单的几个元素。

2、就是他的特殊的子行列式的值，就是取前i行，前i列，这个行列式有两个顺序主子式，一个就是8，还有一个是128的项的和，而其中a13a21a34a42相应于k=3，即该项前端的符号应为1，若n阶方阵A=aij，则A相应的。

3、126+601472036=3 行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

4、我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积。

5、1利用行列式定义直接计算2利用行列式的七大性质计算3化为三角形行列式#8194若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法4降。

6、三阶行列式可用对角线法则D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 a13a22a31 a12a21a33 a11a23a32a11 a12 a13=a11a22a33a11a23a32+a12a23a31a12a21a33+a13a32a21a13a22a31，a21 a22 a23a31。

7、3行列式的值就为AEI+BFG+CDHCEG+DBI+AHF三阶行列式性质 性质1行列式与它的转置行列式相等性质2互换行列式的两行列，行列式变号推论如果行列式有两行列完全相同，则此行列式为零性质3行列式。

8、正交矩阵行列式的值是若A是正交阵，则AA^T=E两边取行列式得AA^T=1，即A^2=1，所以A=±1设A是正交矩阵则 AA^T=E两边取行列式得AA^T = E = 1而 AA^T = AA^T =。

9、正交矩阵行列式的值是若A是正交阵，则AA^T=E两边取行列式得AA^T=1，即A^2=1，所以A=±1A=A^T是行列式的性质，行列式的行列互换，行列式的值不变r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^。

10、直接按第一列展开即可 第一个元素是1 展开去掉第一行第一列之后 就是全部为1的元素相乘，值为1 最后一个元素是an 去掉后为对角线行列式 全部相乘就是a1a2一直到an，再乘以1的n+1次方 所以行列式值为1+1^。

11、1按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH2再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF3行列式的值就为AEI+BFG+CDHCEG+DBI+AHF矩阵乘法注意事项1当矩阵A的列。

12、负单位矩阵的行列式值1矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=aij是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=aij中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为A或detA若A，B是数域P上的两个n阶矩阵。

13、范德蒙得行列式如下图一个e阶的范德蒙行列式由e个数c1，c2ce决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c1，c2ce各个数的0次幂，它的第2行就是c1，c2ce的一次幂，它的第3行是c1，c2。

14、式Ax=λx也可写成 AλEX=0这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式 AλE=0求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下1计算的特征多项式2求出特征方程的。

15、1按斜线计算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH 2再按斜线计算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF 3行列式的值就为AEI+BFG+CDHCEG+DBI+AHF三阶行列式性质 性质1行列式与它的。