数学的美来自于它的抽象与纯粹，简单与深刻，能欣赏它的人能通过这些获得审美的愉悦。匈牙利数学家Erdesh Parr是这样说的:“为什么数字是美丽的？就像问贝多芬的第九交响曲为什么很美。如果你自己都没有意识到，那别人也说不出来。我知道这些数字很漂亮。如果数字不漂亮，它们就什么都不是。”

特别是一些特殊的数字经常出现在重要的方程和公式中，由这些方程和公式的结论所得出的结论也使它们具有了更独特的数学美。本文将列举从无穷大到黄金分割比φ的12个有趣数字。

12.无穷大:∞在数学中，无穷大与其说是一个数，不如说是一个想法或概念。无穷大的符号是∞，称为双绞线。

在讨论无穷的性质和其他有趣的事情之前，我们应该知道π也是一种无穷形式(这个数学常数将在文章后面讨论)。当然，这里指的是小数点后无限无循环的部分，3.14159。

我们不能把开始的地方数定义为无穷大，这就是为什么无穷大是一个概念，而不是一个可量化的概念。

另一个例子来自美丽的分形场。举个简单的例子，科赫雪花曲线可以细分成无限多个形状相同的小段。

有趣的是，如此美丽的雪花曲线，即使被无限放大后无限长，也能保持自己的形状。

让我们来看两个与无穷有关的简单话题。需要注意的是，集合论之父格奥尔格·康托尔(Georg Cantor)在晚年因为无穷大而遭受了当时许多数学家的长期攻击和严厉批判。直到他去世几十年后，他的理论才得到大多数数学家的认可，被视为数学史上的重要成就。

1=0.999…?

自然，当循环小数0.999…中的数9趋近于无穷大时，等于1，从代数上很容易证明这个结论。我们来快速看一下:10x = 9.9999。

如果两边都减去x，就会得到:9x = 9.9999 -0.99999x = 9。

除以9得到:x = 1。

是不是很有意思？其实证明的方法有很多，有兴趣的朋友可以尝试更严谨的证明。

∞—∞ = 0?

任何一个数减去自身都会得到零，但是就像刚才说的，无穷大不是数，所以不遵循这个原理。我们来做个测试验证一下，比如这个公式两边加1: ∞-∞+1 = 小编1。

要知道无穷大加1等于无穷大，我们可以用这个来简化方程:∞-∞ = 1。

意想不到的结果！用这种方法，我们可以从无穷大中减去无穷大，得到我们想要的任何数。所以无限减去无限是没有意义的。

以下是一些计算无穷大的公式:

11.虚数单位:I在数学或物理中，虚数单位I是指一个不存在的虚数，它的出现使数从实数扩展到复数。

虚数是实数和虚数单位的乘积，也是复数。当虚数被平方时，将得到一个负数。这不是普通实数意义上的平方运算，因为当一个实数与自身相乘时，会得到一个正的结果。

17世纪，法国数学家勒内·笛卡尔用嘲讽的口吻称虚数不存在，意思是这是一个无用的概念。那么-6的平方根是多少呢？当时人们并不知道。但这并不妨碍数学家推开复数的大门，发明这样的数。在接下来的一个世纪里，通过欧拉和高斯的研究，虚数已被数学界广泛接受。

即数学之美不同于其他科学工具。数学家总是可以假设一个物体存在，仔细论证，认为可以更好地用于研究。

那么它们有什么用呢？答案之一是可以用来求实系数方程中一些无解的根。让我们来看看具体的例子:

√4是什么？很简单，等于2。

什么是√-4？有点复杂，但答案是2i。

我们在虚数上加了一个I来帮助得到-4的平方根。我们来考察一个通常被称为无解的方程，看看如何用虚数求解。

很明显，x的平方会得到一个负数(我们这里用-1)，所以假设答案是I。

就是这样。在复数域中，这个方程和所有多项式方程都能找到解。而且虚数在电路设计中更重要，工科生要学会使用这个工具。

10.Googol 1 Googol等于10 ^ 100，也就是说后面有100个零。如果要按照位置读这么大的数字，是这样的:“ 1000亿亿亿亿亿亿亿”，你懂的，后面是12个“10亿”。

差不多等于70了！(阶乘)，或者想想这个问题:“个人排队方式有几种？”答案是关于古戈尔的数量级。

要知道宇宙中所有原子的总数在10 ^ 72到10 ^ 87之间，小于1古戈尔。

为了让头脑风暴更加猛烈，还有一个数字叫googolplex，是10的幂。它写道:

不要试图去写或者存储Gugor的这个索引，至少以人类目前的技术是遥不可及的。

有趣的是，谷歌公司名称的最初起源是拼错的Googol数字。不过，这的确是一个给搜索引擎命名的好方法，它形象地代表了互联网上无穷无尽的信息内容。但是对于数学本身并不是特别有用，更多的是用来描述上面或者BIGBANG的天文研究。

9.数字9是我最喜欢的数字。巧的是，它也是本文介绍的第九个有趣的数字。我觉得它看起来特别美，充满了数学美。在几何学中，我们会发现它隐藏在许多地方，例如:

整个圈子。每个圆有360 (-6+0 = 9)。

平分一个圆。每个半圆有180 (“8+0 = 9)。

四分之一圆。每个四分之一圆有90 (9+0 = 9)。

八角圆形。每个八分圆有45个(“”0 = 9)。

16平分一个圆。每个16等分圆有22.5 (””5 = 9)。

32平分一个圆。每个圆有11.25 (““”5 = 9)。

这个圆内接一个正三角形。内角之和为60× 3 (180 = “8 = 9)。

正方形。内角之和为90× 4 (360 = -6+0 = 9)。

接下来，其他圆内接正多边形:

从左至右:五边形、八边形和十边形。

五边形的每个内角= 108 = “小编8 = 9//72 = 7+2 = 9。

八角单角= 135 = “-5 = 9//45 = “5 = 9。

十边形的单角= 144 = ““4 = 9//36 = -6 = 9。

而且，如果把数字加起来，会回到数字9 (“”-“”6+7+8 = 36)。有-6 = 9。

将数字相乘并将每个数字相加将得出9，例如:

9 x 1 = 9

9 x 3 = 27 = 2 + 7 = 9

9 x 7 = 63 = 6 + 3 = 9

9 x 9 = 81 = 8 + 1 = 9

用一个数除9也会得到同一个数的无限循环小数，例如:

1 / 9 = 0.11111……

3 / 9 = 0.33333……

7 / 9 = 0.77777……